Сенсационное открытие!!!
За последние двести лет наука так и не смогла ответить на вопрос о способе размножения шмутявок. Однако недавно проведенные теоретические исследования помогли решить эту проблему. Дабы все заинтересовавшиеся читатели могли с ними ознакомится, приведем эти рассуждения в максимально подробной форме со всеми необходимыми пояснениями.
Итак, для доказательства того, что шмутявки размножаются почкованием, достаточно всего двух предположений. А именно того, что:
A. Человек обладает свободой воли.
B. Есть некто, всезнающий и всегда правый.
Эти предположения, как легко убедиться не являются чересчур смелыми, ведь подавляющее большинство верующих согласно считать оба этих предположения истинными. Попробуем разобраться, что значит каждое из них.
Свобода воли означает возможность принятия решения и совершения вслед за ним абсолютно любого (не запрещенного физическими законами) поступка. Причем, подразумевается, что такой возможностью обладает каждый человек и в каждой ситуации. Другими словами, если в некоторой ситуации есть множество всех не противоречащих законам физики действий некоторого индивида, то упомянутый индивид может по собственной воле выбрать и реализовать любое из них. В самом простом случае, человек в некоторой ситуации может сделать некоторое действие или не делать его (назовем тот случай, когда человек не совершает действие A – не-A). Формально эта предпосылка записывается следующим образом:
1. Любой человек S может сделать в некоторой ситуации N некоторое действие A или сделать не-A.
Теперь разберемся со всезнающим некто. Если он все знает, то, в частности, знает и о том, какой поступок каждый человек совершит в каждой конкретной ситуации. Более того, его знание всегда истинно. То есть, он не просто думает, что знает, а знает на самом деле и никогда не ошибается. Запишем эти соображения формально:
2. Некто b всегда знает, про каждого человека P и про каждую ситуацию M, что он сделает в ситуации M некоторое действие B.
(то, что он не сделает B, т. е. сделает не-B, получается из данного утверждения заменой переменной, например, C = не-B)
3. Знания b всегда истинны.
Теперь посмотрим, какие выводы можно сделать из приведенных предпосылок (напомним, что пункты 1, 2, 3 являются следствиями из пунктов A и B или же их расшифровкой).
Для начала заметим, что если каждый человек в некоторой ситуации может как совершить, так и не совершить какой-то поступок, то он очевидно может его не совершать. Этот вывод является истинным, в силу истинности выражения, включающего его в себя. Однако, если это верно для всех людей, то будет верно и для конкретного человека. Равным образом из истинности высказывания для всех ситуаций и всех поступков, это останется верным и для конкретной ситуации и конкретного поступка. То есть:
4. Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a
Подчеркнем, что под s подразумевается не человек в общем, а конкретный человек. Точно так же n – конкретная ситуация, а не-a – конкретное действие.
Выражение пункта 4 является истинным, поскольку истинными было и исходное выражение из пункта 1. А истинное выражение остается истинным, если соединить его логическим или с любым другим (неважно ложным или истинным) выражением. Данная операция в логике называется «введением слабой дизъюнкции». Выберем в качестве второго подвыражения выражение «шмутявки размножаются почкованием». В результате получим:
5. Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a или шмутявки размножаются почкованием.
Следует понимать, что использованное в пункте 5 «или» является логическим, а не разделительным. То есть пункт пять перефразируется следующим образом:
5а. Либо человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a, либо шмутявки размножаются почкованием, либо и то и другое.
Напомним, что это выражение является истинным по построению.
Обратимся теперь ко второй предпосылке, а именно заключим, что раз уж некто b знает про всех людей во всех ситуациях, какой поступок они совершат, то он знает это и про каждого конкретного человека, в том числе и про того, который в пункте 5 обозначен, как s. Само собой, он знает и о его поступке в конкретной ситуации, обозначенной как n. А точнее, знает, совершит ли человек s в этой ситуации поступок a или не-a (третьего не дано, так как поступок можно либо совершить, либо не совершить). Положим для определенности:
6. b знает про человека s, что он в конкретной ситуации n сделает конкретное действие a
Нетрудно проверить, что для случая, когда b знает про s, что тот в ситуации n совершит поступок не-a легко дальнейшие рассуждения можно повторить с точно таким же результатом, заменив в пункте 4 поступок a на не-a. Такая замена корректна, поскольку, согласно пункту 1, человек со свободной волей может совершить и a, и не-a.
Если знание b, описанное в пункте 6, верное, то вероятность совершения человеком s в ситуации n действия a равна единице, ведь еще до совершения поступка известен его исход. Вероятность же совершения не-a равна нулю, если b доподлинно известно, что поступок не-a совершен не будет. А раз вероятность совершения поступка a priori равна нулю, значит, s совершить этот поступок не может. Итак:
7. Если знание b истинно, то s в конкретной ситуации n не может сделать действие не-a
Совместив это выражение с выражением из пункта 5, получим пару одновременно истинных (поскольку одновременно истинны предпосылки, из которых эти они получены) выражений:
8. Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a или шмутявки размножаются почкованием. Если знание b истинно, то s в конкретной ситуации n не может сделать действие не-a.
Истинность первого из них возможна только тогда, когда по крайней мере одно из его подвыражений истинно. Однако, если знание b истинно, то, как следует из второго выражения, первое подвыражение первого выражения ложно. Следовательно верно второе подвыражение. Отсюда можно сделать вывод:
9. Если знание b истинно, то шмутявки размножаются почкованием.
Вспомнив пункт 3, согласно которому знания b всегда истинны, получаем окончательный результат:
Шмутявки размножаются почкованием
Следует отметить, что рассуждения велись с соблюдением всех законов логики. Каждая предпосылка была использована один и только один раз, что является даже более сильным ограничением, чем требуется: один раз обязательно применять только те посылки, в которых постулируется существование чего-либо.
Что касается самих предпосылок, то они были взяты именно в том виде, в котором их принимает огромное число людей, как минимум все верующие какой-либо из авраамистских религий – христианства, иудаизма или ислама.
Полученный сенсационный вывод является ярким свидетельством в пользу дальнейшего объединения науки и богословия с целью получения не менее сенсационных выводов.
17.09.02
P.S. Возможно, у читателей, не подозревавших о существовании шмутявок, вызовет легкое недоумение вывод о способе их размножения. Действительно, прежде чем говорить о способе размножения неких сущностей, надо доказать существование этих самых сущностей. К счастью, доказательство существования шмутявок быстро и эффективно получается подстановкой в пункт 5 высказывания «Шмутявки существуют» вместо «Шмутявки размножаются почкованием». Дальнейшие рассуждения остаются такими же (с учетом замены).
Конспект доказательства:
Предпосылки:
1. Любой человек S может сделать в некоторой ситуации N некоторое действие A или не сделать действие A.
(назовем такой поступок не-A)
2. Некто b всегда знает, про каждого человека P и про каждую ситуацию M, что он сделает в ситуации M некоторое действие B.
(то, что он не сделает B, т. е. сделает не-B, получается из данного утверждения заменой переменной, например, C = не-B)
3. Знания b всегда истинны.
Доказательство:
4. Любой человек S в некоторой ситуации N может сделать некоторое не-A (из п. 1)
5. Человек s в некоторой ситуации N может сделать некоторое не-A (из п. 4)
6. Человек s в конкретной ситуации n может сделать конкретное действие не-a
7. Человек s в конкретной ситуации n может сделать не-a или шмутявки размножаются почкованием (из п. 6: в силу истинности высказывания, его можно соединить с любым высказыванием логическим или)
8. b знает, что человек s в некоторой ситуации M сделает некоторое действие B (из п. 2)
9. b знает про человека s, что он в конкретной ситуации n сделает конкретное действие a (из п. 8)
(для не-a ход рассуждений можно повторить, заменив в п.4 не-A на A)
10. Если знание из п. 9 истинно, то вероятность того, что человек s в конкретной ситуации n сделает конкретное действие a, равна 1.
11. Если знание из п. 9 истинно, то s в конкретной ситуации n не может сделать действие не-a, так как вероятность того, что он сделает не-a равна нулю.
12. Если знание из п. 9 истинно, то шмутявки размножаются почкованием (п. 11, 7: в силу истинности всего высказывания и ложности первого подвысказывания)
13. Знание п. 9 истинно, так как оно является знанием b, а они всегда истинны (п. 3).
14. Шмутявки размножаются почкованием (п. 12, 13)
Warrax Black Fire Pandemonium http://warrax.net
e-mail [email protected]