Warrax

Почему логично пользоваться логикой?

В комментариях к видео Логика: L:04 «Закон достаточного основания» (02.08.2015) мне задали хороший вопрос: а как быть с доказательством того, что лучше логики для мышления ничего нет? Здесь сокращаю разговор, который так и остался незаконченным, до мини-статьи. Разговор целиком см. здесь и здесь.

Александр Махин: — Почему вы считаете верными сами законы логики? Философы, их описывающие, пытаются их доказать. Но как, если в тот момент предполагается, что логика не доказана??

Хороший вопрос, мало кто над этим задумывается

Нарушение этих законов приводит к однозначной херне и невозможности создания достоверных моделей действительности. Т.е. даже если они не совсем верны, то пока оно всё замечательно работает, причём альтернативы — нет, есть лишь расширения для частных случаев типа модальных логик.

"...они прежде всего — необходимые элементы логического, правильного мышления. Подобное мышление всегда обладает уже выведенными нами признаками: определенность, непротиворечивость, однозначность, обоснованность. Именно такое мышление позволяет разумным существам не только понимать и убеждать друг друга, но также сохранять знания и передавать их последующим поколениям. Методологические следствия из всего, сказанного выше, тривиальны: понимание и применение перечисленных методов правильного мышления, а также требование этого от других — позволяет отдельному субъекту сформировать какие-то определенные и обоснованные взгляды на мир и на себя в этом мире, а группе субъектов — хоть о чем-нибудь договориться, общаясь на любые темы". (с) DoctoR

Проще говоря, без применения законов логики любой разговор теряет смысл как таковой.

Некоторые пытаются преподнести логику как "нечто, доказанное логикой", то есть указать на зацикленность доказательства. Но это — непонимание и не более того. Мы пользуемся логикой не потому, что она-де истинна, а потому, что нет иного выхода. И каждый, кто заявляет, что якобы это нехорошо — должен предъявить систему, которая позволяет осуществлять обработку иформации, включая обмен таковой, лучше. А до тех пор — нефиг позориться, ибо "против логики" означает "против наименее глючного мышления". Обратите внимание: не "вообще безглючного", а лишь "наименее". Логика лишь обрабатывает информацию, исходные посылки могут быть глючными; известный принцип: garbage in — garbage out. Скажем, многие теологи очень даже формально логичны, но исходный их тезис "бог точно есть, и он соответствует лично нашим о нём представлениям" — фантазия, и на выходе ожидать чего-либо осмысленного по отношению к действительности не имеет смысла.

 

Короче говоря:

1. Абсолютно строго доказать вообще ничего невозможно, начиная с наличия нашего существования: субъективный солипсизм формально нкиак не опровержим, к примеру. Или "мы в Матрице". Экспериментально — тоже.

2. Логика, как и математика вообще, — это язык науки. Вполне нормальная математическая система — аксиомы, определения, строгие выводы из формул.

Проблема не в том, что "логику надо доказывать" — это математика, и в ней логик существует множество; суть в, образно говоря, в соответствии логики моделям действительности. Т.е. — не теоретическая верность, математика — это абстрактные модели, а применимость на практике. И вот тут мы и получаем именно что рабочую модель: может, когда-то и изобретут что-то более правильное, но покамест вся наука/техника и вообще передача информации наглядно показывает, что сбои по логике ведут к неработоспособности модели.

Т.е. речь об истинности вообще идти не может, неприменимо, а лишь о применении на практике, с чем всё ОК.

 

На вопрос о философах, которые доказывают основы логики, я ответа не дождался, но был уточняющий вопрос ко мне:

"Что вы подразумеваете под достаточным основанием? Какой у него критерий достойности? Это чем то измеряется? Какие значения может принимать эта величина? 1 или 0 или же нет?"

 

Вопрос о "критерии достойности" означает лишь непонимание темы, увы. Как я уже писал, невозможно абсолютно строго доказать вообще ничего — поскольку вопрос "а на каком основании?" можно последовательно задавать ad nauseam.

Суть в другом (и это разжёвывалось в лекции): что если мы вообще отвергнем закон о достаточном основании, то осмысливать и передавать информацию станет попросту невозможным, всё будет забито шумом вида "а мне так кажется/хочется". Т.е. без достаточного основания — никуда. Мы не можем доказать истинность тезиса о необходимости закона достаточного основания — может, потом кто-либо сформулирует более удачные базовые положения логики, например, — но то, что без него никак — ясно, и он является рабочей гипотезой, которая настолько отлично работает, что по сути является чуть ли не универсальное аксиомой мышления.

Понимание формальной недоказанности закона никак не мешает его использованию. Скажем, что такое пространство, время, энергия — мы вообще слабо понимаем, просто не можем мыслить без использования этих понятий. Вот и без закона достаточного основания мыслить тоже не представляется возможным, поскольку любой силлологизм уже должен быть "на достаточном основании", причём ещё на стадии формулировки задачи.

Обращаю внимание: ровно то же можно сказать и о других законах. Скажем, закон тождества нужен именно потому, что без него мыслить невозможно: ежели объект не эквивалентен самому себе, то никакие обсуждения невозможны, так как объект попросту не определён. При этом имеются очень интересные парадоксы — эквивалентен ли объект-в-настоящем самому себе в прошлом и будущем или как? И вообще: объект всегда существует лишь в настоящем времени, не так ли? Но всегда прошлое уже осталось в прошлом, его уже нет, а будущего ещё нет — просто по определению терминов. А когда же существует настоящее-то? Получается, что его продолжительность равна нулю; что, в свою очередь, означает, что настоящего не существует вообще.

Очень хорошая иллюстрация несовершенства нашей модели действительности. Что никак не означает, что надо отказываться от закона тождества или считать его неверным, пока он не доказан. И я сейчас набираю текст на том же компе, что и пять минут назад, хотя там какие-то частицы куда-то переместились — просто потому, что иначе получаем бред. Достаточным основанием принятия для базы мышления законов логики является именно что тезис "иначе это бред получается".

Как говорилось в лекции, логикой надо пользоваться не потому, что-де она — Истина, а потому, что ничего лучше для мышления не придумано. Придумают — будет целесообразно пользоваться "новой суперлогикой". Но пока всё держится на старичке Аристотеле.

Для профилактики (потом дополнение к лекции сделаю): про квантовую механику не надо, если кто-либо считает, что-де там "нарушается причинность", то он ничего в ней ничего не понимает.

 

Однако заданный вопрос — правильный и показательный.

Начнём с "0 или 1". Здесь налицо непонимание скептического подхода, естественного для научной методологии. "Бытовое" восприятие, увы, чаще всего основано на вере — т.е. либо 0, либо 1.

Давайте возьмём наглядный пример, не столь абстрактный, как логика: хирургию. У каждого врача-хирурга в профессиональной деятельности имеется множество случаев, когда приходится делать выбор "надо резать или не надо" (а ещё и "что именно отрезать" и проч., но это уже совсем другая история). Понятно, что есть случаи, когда наглядно видно: "гангрену отрезаем" или "а эти прыщики просто лекарством помажем, и всё пройдёт", но имеется и множество случаев, когда не всё очевидно, при этом приходится учитывать множество факторов. Как делает выбор хирург? Он — на основании своих знаний и опыта — принимает решение, резать сейчас или нет. И понимает, что может ошибиться.

То же самое при любом достаточно сложном рассуждении, имеющем отношение к действительности — от "дать в морду или не дать" и до теории струн. Можно, конечно, сказать, что раз решение "сделать так" принято — то это типа "1", а если отвергнуто — то "0", но это не верно: скажем, можно долго мучаться в ситуации 50/50 и принять решение вида "брошу монетку, орёл или решка". В такой ситуации основанием выбора между двумя решениями будет именно что "выпала решка/орёл". Это, разумеется, не означает, что такой способ универсальный и бросание монеты — достаточное основание для принятия решений вообще; но в подобной ситуации, когда решения равнозначны, а решение надо принимать сейчас же, — вполне. При этом понятно, что достаточное основание — это очень субъективное понятие. Кому-то требуется самому проверить экспериментально, кому-то достаточно "по телевизору сказали". То есть:

во-1, "достаточное решение" — это НЕ числовой параметр;

во-2, определение достаточности — субъективно, и не имеет каких-либо критериев.

Однако мы говорим о базе мышления, и понятно, что, несмотря на субъективность, стремиться надо к минимизации влияния частного мнения. На примере хирурга — ведь было бы здорово, если бы была некая теория, которая позволяла бы со 100% точностью принимать решение "тут ещё терапией поможем, а тут — только резать", не так ли? Но к этому можно только стремиться.

Или, вспоминая известную историческую байку на тему "а почему в вашей научной теории нет бога?": "— Сир, я уже не нуждаюсь в этой гипотезе" — критерии, которые были достаточными пару веков назад, уже недостаточны в наше время. Убедительные доводы для умственно отсталого будут полной чушью для интеллектуала. Могут играть роль психологические факторы — скажем, для многих, в том числе формально интеллектуально развитых, вера в бога — это что-то типа "мне так комфортнее, поэтому в теме я вообще копаться не буду, буду верить" — для них это именно достаточное основание. Или взять тех же креационистов — мало того, что они ни разу не понимают современную теорию эволюции и вечно путают эволюцию с абиогенезом, они не в состоянии понять, что, если даже современные эволюционисты ни разу не правы, то это никак не доказывает, что правы они — теорию "это бог всё создал!" тоже надо доказать. Et cetera.

Но суть — именно в том, что:

1) недоразвитость мышления и психики — это фигово, но даже с такой кривизной без хоть какого-то основания — никуда, хотя для более развитых оно, понятно, достаточным не будет;

2) при всей субъективности критериев — есть, скажем так, коллективно-субъективные, которые проще называть научным методом, который проверен и в теории, и на практике бессчётное количество раз: ВСЯ наука пользуется этой методологией, и ВСЯ техника использовала её при разработке.

Резюме: "достаточность основания" необходима для любых рассуждений и мышления как такового, при этом естественным образом происходит постепенная минимизация субъективности по мере развития науки.

 

Почему возникает вопрос верности закона достаточного основания, но не первых трёх? (я не про конкретно собеседника, в общем виде).

Всё просто: общечеловек привык считать достаточным основанием "я так считаю, и этого достаточно". Мол, это просто моя точка зрения, и доказывать её не надо. Полная либерастия и постмодернизм.

Уровень абстракции, когда надо понимать, что даже это -- тоже субъективное достаточное основание, попросту недоступен.

При этом нет понимания того, что математика, включая формальную логику, -- это даже не наука, а язык науки. Без которого наука невозможна, но тем не менее. Стандартное понимание сложения -- это "яблоко плюс яблоко будет два яблока", а вовсе не математические функции и теория чисел.

 

Примечание. Подобные проблемы также возникают обычно из-за непонимания того, что модель и объект действительности — это одно и то же (см. лекцию L:06 «Модель и когнитивное поле» (28.06.2016)). Мол, если в формальной логике всё можно расписать через 0 и 1 строго по функциям, то и в применении к действительности — так и будет.

 

P.S. Вспомнился эпиграф к замечательной книге В.И.Савченко "Открытие себя":

"Относительность знаний — великая вещь. Утверждение «2 плюс 2 равно 13» относительно ближе к истине, чем «2 плюс 2 равно 41». Можно даже сказать, что переход к первому от второго есть проявление творческой зрелости, научного мужества и неслыханный прогресс науки — если не знать, что 2 плюс 2 равно четырем. В арифметике мы это знаем, но ликовать рано. Например, в физике 2 плюс 2 оказывается меньше четырех — на дефект массы. А в таких тонких науках, как социология или этика, — так там не то что 2 плюс 2, но даже 1 плюс 1 — это то ли будущая семья, то ли сговор с целью ограбления банка".