Клавдий Птолемей (90-160 гг.), крупнейший греческий математик, перенимает у Аристотеля принцип геоцентризма и также дает метафизическое обоснование этого принципа на основании аристотелевской физики, но принцип спасения явлений понимает как чисто математическую задачу.
В том, что все движения должны быть круговыми, Птолемей согласен со всей предшествующей традицией; он лишь молчаливо опускает аристотелевское требование одного-единого центра для всех движений. Для спасения явлений Птолемей принимает вращения вокруг различных центров. Поскольку для математика, по Птолемею, конечная цель должна заключаться в доказательстве того, что все планеты осуществляют равномерные круговые движения, а такое движение сохраняется и при принятии эксцентров, эпициклов и экванта, то простые гомоцентрические сферы уступают у Птолемея место множеству круговых движений вокруг различных центров.
Для объяснения неравномерности движения светил и изменения их яркости Птолемей использовал конструкцию, геометрически эквивалентную эксцептру, по с помощью которой можно было объяснить также и понятное движение светил. Она основывается на введении эпициклов, идея которых также принадлежит Аполлонию Пергскому.
Согласно этой конструкции Земля находится в центре большой окружности, называемой деферентом, по которой равномерно движется точка S, являющаяся центром второй, меньшей окружности, называемой эпициклом.
По эпициклу движется светило. Если периоды обращения по деференту и эпициклу равны между собой, то в результате сложения обоих движений светило движется вокруг Земли по окружности, обозначенной на рис.2 штриховой линией, которая есть не что иное, как эксцентр. Однако в модели Птолемея ни деференты, ни эпициклы не были тождественны Аполлониевым. У Аполлония деференты представляли собой окружность, Птолемей же, указав, что невозможно объяснить наблюдаемые движения планет с помощью равномерного движения их эпициклов по деферентам, ввел понятие экванта, или уравнивающей точки. Как видно на рис. 3, Земля помещалась на некотором расстоянии от центра окружности О. С противоположной стороны на том же расстоянии от центра, что и Земля, находилась точка Е, называемая эквантом. Движение центра эпицикла по деференту определялось следующим условием - оно должно было казаться равномерным, если смотреть на него из экванта. Для наблюдателя, находящегося на Земле или в центре окружности О, движение уже не было равномерным. Теперь для согласования теоретически предсказываемого движения планеты с данными наблюдения надлежало соответствующим образом подобрать положение центра деферента, а тем самым и экванта. С помощью столь хитроумного математического построения Птолемей сумел искусственно обыграть принцип равномерного кругового движения - движение якобы равномерное было, по сути дела, неравномерным, и в результате центр эпицикла двигался по деференту с переменной скоростью. Таким образом, с помощью системы круговых равномерных движений воспроизводилось видимое неравномерное движение светил. Однако введение экванта было нарушением аксиомы равномерного кругового движения: согласно этой аксиоме движение светила должно быть равномерным по отношению к центру круга, а но к экванту. Это нарушение оказывало постоянное возмущающее воздействие на имманентное развитие астрономической теории.
Второй проблемой, решение которой было насущной необходимостью, была проблема объяснения попятных и колебательных движений планет. Для объяснения этих явлений Птолемей также использовал механизм эпициклов, по если при объяснении наблюдаемого неравномерного движения Солнца периоды обращения по эпициклу и деференту равны между собой, то периоды обращения планет по эпициклам, используемым для объяснения попятного движения планеты, когда она вычерчивает на небе петлю, независимы от периодов обращения центров эпициклов по деферентам.
Попятное движение наблюдается у так называемых верхних планет - Марса, Юпитера и Сатурна; они перемещаются на фоне звезд с запада на восток, т. е. совершают прямое движение, однако за некоторое время до противостояния они останавливаются, а затем начинают отступать, передвигаясь в обратном направлении с востока на запад, совершая таким образом попятное движение. Затем, после противостояния, они вновь останавливаются и вновь совершают прямое движение, описав таким образом на небосводе петлю. Для объяснения этого явления Птолемей ввел следующую схему: центр эпицикла каждой верхней планета движется с собственной скоростью, отличной от скоростей центров эпициклов других планет, а период обращения по эпициклу одинаков для всех верхних планет и составляет год. В результате наложения этих двух движений и появляется петля. Механизм возникновения петли можно изобразить графически следующим образом (рис. 4).
На этом рисунке видно, что когда центр эпицикла находится в точке E1, планета занимает положение Р1, а когда центр эпицикла перемещается в точку E2, планета занимает положение Р2. При перемещении из P1 в P2 планета описывает петлю, проекцию которой на сфере звезд мы и видим.
Колебательное движение наблюдается у нижних планет - Венеры и Меркурия - и совершается относительно Солнца. Если начать наблюдение за Венерой, когда она появляется на горизонте в пору вечерних сумерек в западной части неба и продолжать это наблюдение, то можно увидеть, что в последующие дни Венера будет все более отклоняться к востоку и все дольше оставаться на небосклоне пока, наконец, ее заход не произойдет на три часа позже захода Солнца. Затем она начинает медленно возвращаться обратно, пока не исчезнет в лучах Солнца, а через некоторое время она появляется на востоке перед самым восходом Солнца, т. е. она его миновала и теперь расположена западнее. Дальнейшие наблюдения покажут, что она восходит все раньше и раньше, пока не достигнет крайней восточной точки, опередив восход Солнца на три часа. Затем она снова начинает отступать к Солнцу, двигаясь к западу.
Такое же колебание относительно Солнца совершает и Меркурий, но с меньшей амплитудой и более коротким периодом. Для того чтобы объяснить это колебание, сохранив принцип кругового движения, Птолемей ввел для этих планет существенное ограничение: Земля, центры эпициклов нижних планет и Солнце всегда должны лежать на одной прямой, а поскольку планеты движутся по эпициклам, то наблюдателю с Земли будет казаться, что они постоянно совершают колебания вблизи Солнца, что полностью согласуется с наблюдениями (рис. 5).
Таким образом, используя систему эпициклов и эксцентров и доведя ее до совершенства, Птолемей разрешил все трудности теоретической астрономии той эпохи, объяснив и описав все наблюдаемые "неправильности" движения планет через комбинацию круговых равномерных движений. Его астрономическая теория, по свидетельству Паннекука, обладала точностью формы и числовых значений. "Сравнение с современной теорией может убедить нас в том, что эта простая система кругов в пространстве отлично представляет детали планетных движений, которые прежде казались такими капризными и запутанными".
Птолемеем была создана астрономическая система, просуществовавшая вплоть до Коперника. Согласно этой системе вокруг неподвижно покоящейся Земли происходит вращение светил, причем все они, за исключением Солнца, движутся по эпициклам и деферентам, являющимся эксцентрами. Солнце, единственное из всех, движется только по эксцентру. Эта система, равной которой не было на протяжении более тысячи лет, прекрасно спасала явления, однако противоречила своим же собственным метафизическим принципам: во-первых, аксиоме равномерного кругового движения, поскольку введение экванта было безусловно искусственным и компромиссным решением проблемы, по крайней мере с физической точки зрения, и, во-вторых, эпицикло-аксцентрическое строение мира со множеством различных центров вращений нарушало геоцентрический принцип Аристотеля, допускавший один единый центр для всех движений. Оба эти противоречия коренились в изначальном противоречии между принципом спасения явлений и теорией гомоцентрических сфер, составляющей основу картины мира. Но теория гомоцентрических сфер обосновывалась физикой Аристотеля, которая в то время была общепринятой. Главное достоинство аристотелевской физики заключалось в том, что она хорошо согласовывалась с опытом, во всяком случае, с опытом здравого смысла и чувственного восприятия. Опыт здравого смысла утверждал геоцентризм, однако программа математической астрономии, выстраивавшаяся на принципе спасения явлений, никак ему не соответствовала, что не замедлило сказаться в противоречии теории эпициклов-эксцентров и теории гомоцентрических сфер.
Это противоречие прекрасно осознавал уже сам Птолемей, однако как искренний аристотелик не мог отказаться от принципа геоцентризма. Более того, именно с подтверждения приверженности этому принципу Птолемей начинает свой "Синтаксис" и, повторяя аргументацию Аристотеля, отвергает мнение, приписывающее Земле какие-либо движения. Эту аргументацию Птолемея можно найти в кн.: Веселовский И.Н., Белый Ю.А. Николай Коперник.
Птолемей ставит задачу примирить систему гомоцентрических сфер со своей системой эпициклов-эксцентров, которую пытается осуществить в трактате "Планетарные гипотезы". До нашего времени первая книга "Планетарных гипотез" дошла в греческом варианте, а вторая - в арабском и древнееврейском.
Птолемей предлагает свою космологическую систему, следуя Аристотелю, однако видоизменяет его концепцию. Если в "Синтаксисе" Птолемей заявляет, что нет твердого критерия относительно порядка планет, помещая при этом Венеру и Меркурий ниже Солнца, а остальные - выше, то в "Планетарных гипотезах" он повторяет аристотелевский порядок и утверждает, что каждая планета имеет одно естественное движение и другое насильственное. Насильственное движение - это движение с востока на запад в унисон с универсальным суточным движением. Он следует Аристотелю в том, что суточное вращение самой внешней сферы - сферы звезд - является необходимым благодаря непрекращающимся усилиям Неподвижного двигателя, находящегося за этой сферой.
Вся остальная аристотелевская мировая механика отбрасывается Птолемеем, и он даже высказывает сомнение в том, что в природе существует что-либо, что имеет смысл не будучи полезным. Это относится прежде всего к аристотелевским сферам, которые взаимодействуют друг с другом, не говоря уже о громадном количестве этих сфер, которые занимают слишком много места в пространстве и не нужны для описания наблюдаемого движения планет. Птолемей избавляется от аристотелевских взаимодействующих сфер, механически передающих движение от планеты к планете.
Как же движутся планеты в системе мира Птолемея? Во-первых, как уже сказано, они движутся необходимым суточным движением вместе со сферой неподвижных звезд. Во-вторых, им всем присуще естественное движение. Взаимодействие не может быть источником движения, как у Аристотеля, взаимодействие мешает движению. Источником естественного движения планет является их жизненная сила. "Каждая планета имеет свою соответствующую жизненную силу, которая движет ею. Телам, связанным с ней по самой своей природе, она также передает движение. Это движение начинается сначала в самых близких к ней телах и затем распространяется дальше. Так, движение передается сначала эпициклу, затем эксцентру и затем кругу, центр которого расположен в центре универсума".
Картина мира Птолемея, выросшая из попыток примирить теорию эпициклов с теорией гомоцентрических сфер, не разрешает, однако, этого противоречия, а показывает лишь искусственность построения.
История астрономии последующих веков демонстрирует постоянно возобновляющиеся попытки примирить эти две теории. Так как утверждаемый здравым смыслом геоцентризм, философски и физически обоснованный Аристотелем, превратился в непререкаемую догму, проблема свелась к тому, чтобы осмыслить теорию эпициклов таким образом, чтобы она не противоречила теории гомоцентрических сфер. Все эти попытки можно условно разделить на две группы. Одни, в духе Птолемея, пытались совместить эти две теории, другие отказывались от какого бы то ни было совмещения, беспрекословно принимая теорию гомоцентрических сфер в качестве истинной картины универсума. Теория же эпициклов объявлялась ими математической фикцией, лишенной истинного онтологического содержания и призванной служить лишь средством астрономических вычислений.
К тем, кто пытался как-то примирить обе теории, можно отнести уже упоминавшегося Сосигена. Сосиген считал, что схема эпициклов и эксцентров является более простой, чем схема гомоцентрических сфер, поскольку делает ненужными обращения столь многих сфер и спасает явления, которые не может спасти вторая. Для того же, чтобы совместить их, Сосиген делит все небесные светила на два рода: на вращающиеся вокруг центра Вселенной, как, например, сфера неподвижных звезд, и вращающиеся вокруг собственных центров, например, планеты. Однако, вращаясь вокруг своих собственных центров, планеты, вместе со сферой неподвижных звезд, которая передает свое движение концентрическим сферам, несущим деференты планет, совершают суточное вращение вокруг центра Вселенной. Сосиген стремился показать, что теория эпициклов не противоречит Аристотелю, если она верно осмысляется. Основной принцип ее интерпретации состоит в том, что планеты все равно концентрически движутся вокруг центра универсума, своим ли собственным движением, или движением несущей их сферы. В этом смысле круговые аристотелевские движения светил должны рассматриваться как истинные.
Представителем второй точки зрения на отношение теорий гомоцентрических сфер и эпициклов-эксцентров был знаменитый философ-неоплатоник Прокл (410- 485 гг.). Его астрономические взгляды изложены в комментариях к платоновским диалогам и в трактате "Очерк астрономических гипотез". Он признавал теорию гомоцентрических сфер в качестве космологической схемы мира, однако допускал, что в силу того, что планеты занимают промежуточное положение между божественными созвездиями и земными телами, они могут иметь аномалии в движении в силу своей промежуточной природы. Эпицикло-эксцентрическое строение мира Птолемея не удовлетворяло Прокла по нескольким пунктам. Он полагал, что введение эпициклов и эксцентров, во-первых, вело к нарушению принципа кругового и равномерного движения небесных светил, а во-вторых, нарушало постулат единого центра для всех движений. Он считал, в-третьих, что в системе эпициклов-эксцентров Птолемей отошел от требования объяснения возможно большего количества явлений с помощью наименьшего числа принципов, введенного якобы пифагорейцами. В-четвертых, по мнению Прокла, эпицикло-эксцентрическая астрономия "грешила" произвольностью построения, физической необоснованностью и внутренней несогласованностью. В-пятых, Прокл обвинял астрономов в отступлении от канонов методологии: геометры выводят следствия из гипотез (аксиом), тогда как астрономы поступают наоборот, они от следствий идут к гипотезам.
В силу всего этого Прокл рассматривал эпициклы и эксцентры как чистые фикции, существующие только в голове астронома и не имеющие реального физического существования. Тем не менее он признавал эффективность этих фиктивных гипотез в деле упорядочения планетарных движений. По его мнению, теория эпициклов не может объяснить физические причины движения небесных тел, но делает их умопостигаемыми.
Эта позиция Прокла оказала, видимо, решающее влияние на понимание принципа спасения явлений неоплатоником Симпликием, в результате чего и появляется та формулировка, которую мы находим в комментарии Симпликия к аристотелевскому трактату "О Небе", из которой вырастает дюгемовское понимание принципа спасения явлений, до сих пор оказывающее влияние на философию науки: "Возможно, Платон и пифагорейцы... как астрономы принимают одну из альтернативных гипотез, но не утверждают ее реального существования. Однако это делает возможным "спасти видимость" путем придания всем небесным телам кругового и равномерного движения".
Таким образом, Прокл и Симпликий повторяют введенное Посидонием разделение астрономии и физики. С одной стороны, существует метафизическая система мира Аристотеля, представляющая собою систему гомоцентрических сфер, равномерно вращающихся вокруг покоящейся в центре Земли, в рамках которой не находят объяснения никакие из наблюдаемых нерегулярностей в движении планет. С другой стороны, есть хитроумная математическая теория Птолемея, нарушившая геоцентрический принцип для всех движений и аксиому равномерного кругового движения, по зато спасавшая все эмпирически наблюдаемые нерегулярности.
Таким образом, единое знание о космосе разделяется на две части: физическую, или метафизическую, астрономию и практическую астрономию, но обе эти части существуют одновременно и в единстве, причем метафизическая часть имеет статус непререкаемой истины. В течение многих последующих веков можно было как угодно экспериментировать с астрономической теорией, улучшая и уточняя Птолемея, но нельзя было посягать на физически обоснованную, а потом и подкрепленную авторитетом церкви, геоцентрическую схему мира Аристотеля.
Таковы были итоги развития античной теоретической астрономии. Ее достижения и противоречия, представленная в ней картина мира были унаследованы последующими эпохами и культурами и стали основой дальнейшего развития науки.
Warrax Black Fire Pandemonium™ http.//warrax.net e-mail. [email protected]